マセマティカル・モルフォロジは，鉱物の画像処理による分析の試みがきっかけとなり，画像中の図形のもつ構造を記述するための数学的枠組みとして，約40年前に創始された．その後，さまざまな分野での定量的画像演算の枠組みとして発展している一方で，数学的には束における演算の体系として定式化され，画像処理以外での分野での応用が開けてきている．本講演では，マセマティカル・モルフォロジの基本的概念・演算の構成について説明する．また，講演者のグループの研究から，テクスチャ解析・医用画像処理といった画像処理の研究，さらにその他の応用について紹介する．

要旨：We construct a framework of endogenous growth and new economic geography models in which industries with vertical linkages grow and agglomerate in a limited number of countries. Using this framework, we consider the outcomes of an R&D subsidy game among countries in the world economy where globalization proceeds. When transaction costs are higher, less industrialized countries are more eager to attract industries with vertical linkages. To prevent the industries from relocating, more industrialized countries choose much higher R&D subsidies. As a result, the industries never relocate and the economy-wide growth rate is very high. When transaction costs decrease, countries are less willing to host industries with vertical linkages. R&D subsidy competition becomes less intensive, and so the industries are more likely to relocate. The economy-wide growth rate fluctuates and decreases on average.